引言：

濾波器的頻率響應由幅度響應和相位響應兩部分組成。 在地震信號處理的某些場合中， 希望設計的濾波器的相位響應能夠嚴格為零。但是在實際中是不可能實現絕對零相移濾波器。如何設計濾波器使它產生的相位響應最接近零， 是一個值得研究的問題。

零相移數字濾波器是為了消除使用一般的濾波器進行濾波時，由于濾波器的相位響應而導致待處理信號經過濾波器后產生的相位偏移而設計的。然而，由于濾波時對信號時域截斷，濾波后的信號會產生邊界失真，影響處理的效果，需要加以抑制，采用的方法是在時域內對信號進行邊界延拓。傳統延拓方法有，零延拓、對稱延拓和周期延拓法等。使用零延拓法和對稱延拓法對信號延拓后會在信號邊界點附近引入劇烈變化，影響改進效果。周期延拓法的效果比較理想，但是對延拓長度有一定的要求，延拓長度選擇不當也會在邊界點處引入劇烈變化。

一、零相移濾波器的原理

時域翻轉就是將一個信號序列按時間先后順序翻轉成為另一個信號序列。

設一個有限長信號序列x (n ) 為：[x(1)，x(2)，…，x(no)]

時域翻轉后的信號序列y (n ) 為[x(no)，x(no-1)，…，x(1)]

從上面兩式可以得出， 時域翻轉前的信號序列x’（n）的Z 變換為X ( z ) ， 翻轉后的信號序列y ’(n) 的Z 變換為 X(1/z)

圖1 零相移濾波器原理圖http://www.rouxingban.com/電感廠家

圖1 中的輸出Y (z ) 為：

Y(z)=X(z)·H(1/z)·H(z)

當|z|=1時，即z=ejω，代入（4）式得：

Y(ejω)=X(ejω)·H(e-jω)·H(ejω)

由于H(z)為實系數等式，因此H(e-jω)=H·( ejω)。

(H·(ejω)是H(ejω)的復共軛所以：

Y(ejω)=X(ejω)·|H(ejω)|2

零相移濾波的過程是首先使信號序列正向通過濾波器得到第一次濾波的輸出，然后將第一次濾波的輸出序列進行時域翻轉，將時域翻轉后的序列通過同樣的濾波器進行二次濾波，二次濾波后的輸出再次進行時域翻轉，則可得到零相移的信號，如圖1所示。虛線框內的部分是實現零相移濾波；信號預處理和后處理部分是對零相移濾波器的改進，即對信號時域延拓和截斷。傳統改進采用的時域延拓算法有零延拓、對稱延拓、周期延拓法等。

二、新的改進算法

在有關其原理的推導中，信號序列被延拓至整個時間軸，而在實際處理過程中，只能使用有限長的信號序列。在信號序列的首尾部分，需要把信號序列截斷后電感器生產處理。 將無限長的信號截斷成為一個有限長的信號序列，相當于在信號序列上加了一個矩形窗。 這個窗在濾波后的信號序列上疊加了一個衰減的振蕩波，導致濾波后信號序列失真。零相移濾波需要經過兩次普通濾波，使得這種失真在信號序列的起始和結束處積累，為此要加以抑制。

用傳統延拓算法對零相移數字濾波器加以改進并對信號進行處理后發現，很多信號經過零相移數字濾波器濾波后，效果并不理想。查找原因后發現，用零延拓和對稱延拓改進的零相移數字濾波器進行濾波時，信號經過預處理后的波形會在原邊界點附近發生劇烈的變化。從局部化的觀點來看，在邊界點附近引入了一定的高頻，此時消除邊界失真的作用就不明顯，還可能起不到消除失真的作用；用周期延拓法改進的零相移數字濾波器進行濾波時，在預處理部分，如果設定的信號延拓長度不是信號長度的整數倍，也會出現同樣的情況。因此，就需要尋找一種延拓方法，使得經過預處理延拓后插件電感 大功率電感廠家 |大電流電感工廠