摘 要： 提出了一種基于量子粒子群的改進模糊聚類圖像分割算法。針對FCM圖像分割算法對聚類中心初始值比較敏感的缺點，利用量子粒子群優化算法強大的全局搜索能力尋找最優解，能夠有效降低圖像分割算法對初始值的依賴程度；同時，用一種新的基于簇密度的距離度量公式來計算圖像特征點與聚類中心點的距離，其在確定類中心時考慮數據集的全局信息，并且在迭代過程中采用動態隸屬度，能夠降低噪聲干擾。仿真實驗結果證明改進算法具有較好的性能。

　　關鍵詞： 量子粒子群；模糊C-均值聚類；圖像分割

　　圖像分割是圖像分析和模式識別的經典難題之一，其本質是按照一定的劃分準則將圖像像素進行聚類，將具有相似特征的點或者區域劃為同一類，不同相似特征的點或者區域劃為不同的類。隨著模糊理論的發展，模糊C-均值聚類（FCM）算法成為圖像分割中的一種流行算法。FCM算法依據隸屬度綜合考慮各個因素影響，能夠解決圖像信息的不確定性及多解性[2-3]。聚類過程無需人工干預，是一種無監督的分類算法。因此，該方法已成為圖像分割領域的重要方法之一，一些研究者已成功將其應用到醫學、遙感、圖像分割[4-5]。

　　但是，傳統的FCM圖像分割算法沒有顧及像素的空間信息，因而對噪聲比較敏感。為解決這一問題，提高FCM圖像分割算法的抗噪聲干擾能力，本文提出用一種基于簇密度的距離度量公式取代歐氏距離作為新的距離度量標準。新距離度量在計算時考慮數據集的全局信息，并且在迭代過程中采用動態隸屬度，能夠降低噪聲干擾。其次，由于樣本點的離散性，FCM圖像分割算法在迭代過程中對初值較敏感，易陷入局部最優，為解決這一問題，提高FCM圖像分割算法的性能，利用量子粒子群優化算法強大的全局搜索能力方法尋找全局最優解，避免算法陷入局部最優。鑒于此，本文提出一種基于量子粒子群的改進模糊聚類圖像分割算法。與傳統FCM圖像分割算法相比，該算法抗噪能力更強，降低了對初始聚類中心敏感的程度，具有更好的分割效果。

1 基于簇密度的FCM聚類算法（FCM-CD）

　　采用一種新的距離度量準則替代經典FCM算法中的Euclidean距離標準，它通過一個基于簇密度的距離調節因子來修正相似性度量[6]。其定義為：

　　基于簇密度的距離度量在確定類中心時考慮數據集的全局信息，并且在迭代過程中采用動態隸屬度，因此比Euclidean標準更具健壯性。改進的FCM聚類算法的目標函數為：

　　FCM-CD算法與經典FCM算法的迭代過程相似，但FCM-CD算法考慮同一簇內的數陶瓷電感據點與全局數據分部信息間的關系，能夠處理不同形狀、大小和密度的數據，具有更好的性能。

2 量子粒子群（QPSO）聚類算法

　　粒子群（PSO）算法首先由美國的KENNEDY J和EBERHAR R C在1995年提出[7]。該算法通過不斷調整粒子的位置來尋找新的解。每個粒子都可以記住自己搜索到的最優解以及整個粒子群所經歷的最優位置，即目前搜索到的最優解。PSO算法計算簡單、易于實現，但是由于在進化后期不能有效地控制粒子的飛行速度，導致算法易飛越最優解，進而導致算法的收斂速度慢，準確度下降。針對這些缺點，Sun Jun[8]等人將量子力學的相關概念引入粒子群進化過程中，提出一種基于全局水平的參數控制方法的PSO算法模型，即量子粒子群優化（QPSO）算法。在QPSO算法中，每個粒子在M維搜索空間中以一定的速度飛行，粒子飛行速度依據粒子個體及整個粒子群的飛行經驗動態調整。該算法在搜索能力上優于PSO算法。

　　在一個d維的目標搜索空間中，M為種群的粒子數目，第i個粒子的位置表示為向量Vi=（vi1，vi2，…，vid），在每次迭代中，粒子通過追蹤個體最優位置pi=（pi1，pi2，…，pid）及全局最優位置pg=（pg1，pg2，…，pgd）來更新。粒子在找到上述個體最優位置及全局最優位置后，引入平均最好位置（mbest）的概念，作為所有粒子的個體最優位置平均。依據式（6）~（8）三個公式來搜索最優解：

　　其中，1和2分別為參數的初始值和最終值，t是當前迭代的次數，MAXITER是允許迭代的最大次數。這樣算法可以達到比較好的效果。 大功率電感廠家 |大電流電感工廠